SOLUCIONES

1. LA VIDA DE DIOFANTO. Al resolver la ecuación y hallar el valor de la incógnita, 84, conocemos los siguientes datos biográficos de Diofanto: se casó a los 21 años, fue padre a los 38 años, perdió a su hijo a los 80 años y murió a los 84.

2. EL CABALLO Y EL MULO. Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: x=5, y=7. El caballo llevaba 5 sacos y el mulo 7 sacos.

3. LOS CUATRO HERMANOS. Sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas: x=8, y=12, z=5, t=20.

4. EL REBAÑO MÁS PEQUEÑO. mcm (2,3,4,5,6,7,8,9,10) + 1 = 2.521.

5. COMERCIANTES DE VINOS. x=Precio de cada barril. y=Impuesto aduanero.
x = Precio de cada barril. y = Impuesto aduanero que representa un procentaje.
5x + 40 = 64xy
2x ‑ 40 = 20xy
Resolviendo el sistema: x = 120. francos. y = 1/12.
Es decir que el impuesto es el 8,33 porciento del valor total. Con estos valores podemos decir que:
El primer comerciante pagó un impuesto de 64*120*(1/12) = 640, que equivale a 5 barriles más 40 francos.
El segundo comerciante pagó un impuesto de 20*120*(1/12) = 200, que equivale a 2 barriles menos 40 francos.

6. EL PRECIO DE LOS HUEVOS. Sea x el número de huevos y P y P' los precios inicial y resultante tras la rotura.
Px=60 P=60/x
P'(x-2)=60 P'=60/(x-2)
Pero P'=P+12/12
60/(x-2) = 60/x + 1 = (60+x)/x 60x=60x-120+x²-2x x²-2x-120=0 x=12.

7. LOS DIEZ ANIMALES. Primero damos cinco galletas a cada uno de los diez animales; ahora quedan seis galletas. Bien, los gatos ya han recibido su parte. Por tanto, las seis galletas restantes son para los perros, y puesto que cada perro ha de recibir una galleta más, debe haber seis perros y cuatro gatos. (6 x 6 + 5 x 4 = 36 +20 = 56).

8. LOROS Y PERIQUITOS. Puesto que un loro vale lo que dos periquitos, cinco loros valen lo que diez periquitos. Por tanto, cinco loros más tres periquitos valen lo que trece periquitos. Por otro lado, tres loros, más cinco periquitos valen lo que once periquitos. Así que la diferencia entre comprar cinco loros y tres periquitos o comprar tres loros y cinco periquitos es igual que la diferencia entre comprar trece periquitos y comprar once periquitos, que es dos periquitos. Sabemos que la diferencia es de 20 dólares. Así que dos periquitos valen 20 dólares, lo que significa que un periquito vale 10 dólares y un loro 20 dólares. (5 loros + 3 periquitos = 130 dólares; 3 loros + 5 periquitos = 110 dólares).

9. COCHES Y MOTOS. Si todos los vehículos hubieran sido motos, el número total de ruedas sería 80, es decir, 20 menos que en realidad. La sustitución de una moto por un coche hace que el número total de ruedas aumente en dos, es decir, la diferencia disminuye en dos. Es evidente que hay que hacer 10 sustituciones de este tipo para que la diferencia se reduzca a cero. Por lo tanto se repararon 10 coches y 30 motos. 10.4+30.2=40+60=100.

10. MONDANDO PATATAS. En los 25 minutos de más, la segunda persona mondó 2.25 = 50 patatas. Restando estas 50 patatas de las 400, hallamos que, trabajando el mismo tiempo las dos mondaron 350 patatas. Como cada minuto ambas mondan en común 2+3=5 patatas, dividiendo 350 entre 5, hallamos que cada una trabajó 70 minutos. Este es el tiempo real que trabajó la primera persona; la segunda trabajó 70+25=95 minutos. 3.70+2.95=400.

11. EL PRECIO DE LOS LIMONES. Llamemos "x" al precio de un limón expresado en duros.
36 limones cuestan 36.x duros.
Por 16 duros dan 16/x limones.
36.x = 16/x, 36.x² = 16, x² = 16/36, x = 2/3 duros.
Luego, 12 limones valen 8 duros.

12. LA MÁQUINA DE PETACOS. La diferencia 471.300 - 392.750 = 78.550 son los puntos que cada amigo tiene que hacer de más por faltar uno de los amigos. 392.750/78.550 = 5 veces los puntos en cuestión. Luego los amigos eran inicialmente eran 6. Para conseguir partida necesitan 392.750 por 6 = 471.300 por 5 = 2.356.500 puntos.

13. TINTEROS Y CUADERNOS. Dos tinteros cuestan 70-46=24 ptas. Luego un tintero cuesta 12 ptas. Antonio pagó 60 ptas. por los tinteros, luego 70-60=10 ptas. por los cuatro cuadernos, o sea que un cuaderno cuesta 10/4=2.50 ptas.

14. LA BALANZA Y LAS FRUTAS. Como 4 manzanas y 6 melocotones se equilibran con 10 melocotones, entonces una manzana pesa lo mismo que un melocotón. Por tanto una pera se equilibra con 7 melocotones.

15. VENTA DE HUEVOS. Después de que la segunda clienta adquirió la mitad de los huevos que quedaban más medio huevo, a la campesina sólo le quedó un huevo. Es decir, un huevo y medio constituyen la segunda mitad de lo que le quedó después de la primera venta. Está claro que el resto completo eran tres huevos. Añadiendo 1/2 huevo, obtenemos la mitad de los que tenía la campesina al principio. Así, pues, el número de huevos que trajo al mercado era siete.

16. LAS MANZANAS DEL HORTELANO. 36.

17. LAS TIERRAS DEL GRANJERO. Reducimos todo a sesentavos, 1/3 +1/4 +1/5 = 20/60 +15/60 + 12/60 = 47/60. Esto deja 13/60 para el cultivo de maíz. Por consiguiente, 13/60 de la tierra es 26, y como 13 es la mitad de 26, 60 debe ser la mitad del número total de Ha. Así que la tierra tiene 120 Ha.
Prueba: un tercio de 120 es 40, que es para el trigo; un cuarto de 120 es 30, que es para los guisantes; y un quinto de 120 es 24, que es para las judías. 40+30+24=94, y quedan 26 hectáreas para el maíz.

18. PASTELES PARA LOS INVITADOS. Había 10 invitados preferidos. 10·4 + 20·3 = 40 + 60 = 100.

19. LOS PASTELES. Ana tiene que darle a Carlos 2 pasteles. En total había 12 pasteles. Al principio Ana tenía 9 y Carlos 3.

20. MÁS PASTELES. Ana 24, Carlos 8 y Diego 4.

21. VENGA PASTELES. Había 32 pasteles. Carlos comió 10 y Diego 14.

22. PASTELES GRANDES Y PEQUEÑOS. Sabemos que 1G = 3P.
7G + 4P = 21P + 4P = 25P
4G + 7P = 12P + 7P = 16P
25P - 19P = 6P = 12 ptas. 1P = 2 ptas. 1G = 6 ptas.

23. SOLDADOS DEL REGIMIENTO. Como 63,63636363...=700/11, el 700/11 % de los que quedan tiene carnet de conducir. Si N es el número de los que quedan, tienen carnet de conducir 700/11 1/100 N = 7N/11. Por tanto N debe ser múltiplo de 11. Igualmente como, 92,2297297...=6.825/74 entonces: 6.825/74 1/100 N = 273 N/296 no llevan gafas. Por tanto N también debe ser múltiplo de 296. Así N es múltiplo de 296 11=3.256. Pero en el regimiento sólo había 4.000 soldados, por lo que N=3.256 soldados. Por lo tanto, se han licenciado 4.000-3.256=744.

24. ENCUESTA SOBRE EL VINO.

25. LA REVENTA. El porcentaje sobre el recargo que se gana Manuel es del 50%.

26. ENCARECER UN 10% Y ABARATAR UN 10%. Si se utiliza un artículo que valga 100 ptas., el proceso es:
100 ptas - encarece 10% - 110 ptas. - abarata 10% - 99.
Luego es más barata después de abaratarla.
En general: x - encarece 10% - 110x/100 ptas. - abarata 10% - 99x/100.
Siempre es más barata después de abaratarla.

27. ABARATAR UN 10% Y ENCARECER UN 10%. Si se utiliza un artículo que valga 100 ptas., el proceso es:
100 ptas - abarata 10% - 90 ptas. - encarece 10% - 99.
Luego es más barata después de encarecerla.
En general: x - abarata 10% - 90x/100 ptas. - encarece 10% - 99x/100.
Siempre es más barata después de encarecerla.

28. GANANCIA Y PERDIDA EN LA VENTA DE LOS CUADROS. El tratante no calculó bien: No se quedó igual que estaba; perdió 20 dólares ese día. Veamos por qué:
Consideremos primero el cuadro que vendió con un beneficio del 10%. Por el cuadro le dieron 990 dólares; ¿cuánto pagó por él? El beneficio no es el 10% de 990, sino el 10% de lo que pagó. De modo que 990 dólares es el 110% de lo que pagó. Esto significa que pagó 900 dólares, hizo el 10% de 900 dólares, que es 90 dólares, y recibió 990 dólares. Por consiguiente sacó 90 dólares con el primer cuadro. Consideremos ahora el segundo cuadro: Perdió el 10% de lo que pagó por él, de modo que lo, vendió por el 90% de lo que pagó. Por tanto pagó 1100 dólares, y el 10% de 1100 es 110, así que lo vendió por 1100 menos 110, que es 990 dólares.
Por consiguiente perdió 110 dólares con el segundo cuadro, y ganó sólo 90 con el primero. Su pérdida neta fue de 20 dólares.

29. HÁMSTERS Y PERIQUITOS. Se compraron inicialmente tantos hámsters como periquitos. Sea x dicho número. Llamaremos y al número de hámsters que quedan entre los animalitos aún no vendidos. El número de periquitos será entonces 7-y. El número de hámsters vendidos a 200 pesetas cada uno, tras aumentar en un 10% el precio de compra, es igual a x-y, y el número de periquitos vendidos (a 110 pesetas cada uno) es evidentemente x-7+y. El costo de compra de los hámsters es por tanto 200x pesetas, y el de los periquitos, 100x pesetas, lo que hace un total de 300x pesetas. Los hámsters vendidos han reportado 220(x-y) pesetas y los periquitos 110(x-7+y) pesetas, lo que hace un total de 330x - 110y - 770 pesetas. Se nos dice que estos dos totales son iguales, así que los igualamos y simplificamos, tras de lo cual se obtiene la siguiente ecuación diofántica con dos incógnitas enteras: 3x = 11y + 77. Como x e y han de ser enteros positivos, y además y no puede ser mayor que 7, es cosa sencilla tantear con los ocho valores posibles (incluido el 0) de y a fin de determinar las soluciones enteras de x. Solamente hay dos: 5 y 2. Ambas podrían ser soluciones del problema si olvidamos el hecho de que los periquitos se compraron por pares. Este dato permite desechar la solución y=2, que da para x el valor impar de 33. Por lo tanto concluimos que y es 5. Podemos ahora dar la solución completa. El pajarero compró 44 hámsters y 22 parejas de periquitos, pagando en total 13.200 pesetas por todos ellos. Vendió 39 hámsters y 21 parejas de periquitos, recaudando un total de 13.200 pesetas. Le quedaron 5 hámsters cuyo valor al venderlos será de 1.100 pesetas, y una pareja de periquitos, por los que recibirá 220, lo que le da un beneficio de 1.320 pesetas, que es la solución del problema.

30. PASTELES SOBRE LA MESA. 30 pasteles. Diego encontró 2 = 1+1. Carlos encontró 6 = (2+1)2. Blas encontró 14 = (6+1)2. Ana encontró 30 = (14+1)2.

31. PASTELES COMO PAGO. El máximo es 3x26=78. Ganó sólo 62. Por holgazanear perdió 16. Cada día que holgazanea pierde 4 (3 que no recibe y 1 que da), luego 16/4=4. Holgazaneó 4 días y trabajó 22 días.

32. OPOSICIONES AL AYUNTAMIENTO. El 95% del número de aprobados ha de ser un número natural (no existen, en vivo, fracciones de personas).
En este caso, el procedimiento más fácil para hallar la cantidad correspondiente al 95% es buscar un número, entre 1 y 36, cuyo 5% (100-95) sea un número natural. Si el 5% es una cantidad exacta, también lo será el 95%.
Un número cuyo 5% sea un número natural ha de ser 20 o múltiplo de 20. En este caso, solo es posible el 20. Número total de aprobados: 20. Número de aprobados de Salamanca capital (el 95%): 19.

33. EL MANOJO DE ESPÁRRAGOS. La cantidad de espárragos del manojo es aproximadamente proporcional a la superficie del círculo formado por el bramante.
Cuando se dobla la longitud del bramante se dobla el radio del círculo, y la superficie de ese círculo está multiplicada por 4 (S= R²).
De suerte que los nuevos manojos contienen cuatro veces más espárragos y su precio debería ser 80 x 4 = 320 ptas.

34. MIDIENDO UN CABLE. 59 metros.

35. VESTIDOS A GOGÓ. 6.

36. LOS DOS BEBEDORES. Se puede considerar a los personajes como desagües de un barril, con velocidad uniforme de salida cada uno. Sean x las horas que tarda el inglés en beber todo el barril, e las horas que tarda el alemán.
Los dos juntos en dos horas habrán bebido 2 (1/x + 1/y) parte del barríl
En 2 horas y 48 minutos el alemán bebe: (2+4/5) 1/y
En 4 horas y 40 minutos el inglés bebe: (4+2/3) 1/y
2 (1/x + 1/y) + (2+4/5) 1/y = 1
2 (1/x + 1/y) + (4+2/3) 1/x = 1
Sistema que se resuelve fácilmente tomando como incógnitas 1/x=x' y 1/y=y', de donde x=10, y=6.
Es decir, el alemán se bebería el barril en 6 horas y el inglés en 10 horas.

37. JUEGO EN FAMILIA. Supongamos que un padre dispara x tiros y que su hijo dispara y tiros.
x²-y²=45, (x-y)(x+y)=45.
Combinaciones de factores posibles: (x+y): 45, 15, 9 con (x-y):1, 3, 5.
De donde, fácilmente:
Yo: 9 tiros, mi hijo, José: 6 tiros.
Juan: 23 tiros, su hijo, Julio: 22 tiros.
Pablo: 7 tiros, su hijo, Luis: 2 tiros.
Se tiraron 39 tiros y se marcaron 1183 puntos.

38. EL VASO DE VINO. Una cuarta parte.

39. LAS CHOVAS Y LAS ESTACAS. Cuatro chovas y tres estacas.

40. LIBROS DESHOJADOS. 232 páginas el primero y 124 páginas el segundo.

41. LA CUADRILLA DE SEGADORES. Tomemos como unidad de medida el prado grande.
Si el prado grande fue segado por todo el personal de la cuadrilla en medio día, y por la mitad de la gente en el resto de la jornada, se deduce que media cuadrilla en medio día segó 1/3 del prado. Por consiguiente, en el prado chico quedaba sin segar 1/2-1/3=1/6. Si un segador siega en un día 1/6 del prado y si fueron segados 6/6+2/6=8/6, esto quiere decir que había 8 segadores. (Conviene hacer un dibujo)

42. EL TRUEQUE EN EL AMAZONAS. De b) y c) se obtiene que una lanza se cambia por 2 escudos. Si esto se completa con a) resulta que un collar se cambia por un escudo. Por tanto, una lanza equivale a dos collares.

43. NEGOCIANDO POLLOS. Una vaca vale 25 pollos. Un caballo vale sesenta pollos. Ya deben haber elegido 5 caballos y 7 vacas, que valen 475 pollos, y como tienen lo suficiente como para conseguir 7 vacas más, le quedan 175 pollos, lo que haría un total de 650.

44. PAGO EXACTO Y PUNTUAL. Las piezas son de 1, 2, 4, 8 y 15 denarios de valor.
Indicando con 1 la moneda que tiene la patrona, y con 0 la moneda que tiene el hombre, la situación diaria se puede expresar como sigue:

Valor de la moneda	15	8	4	2	1
Día 1º	0	0	0	0	1
Día 2º	0	0	0	1	0
Día 3º	0	0	0	1	1
...	...	...	...	...	...
Día 16º	1	0	0	0	1
Día 17º	1	0	0	1	0
...	...	...	...	...	...
Día 29º	1	1	1	1	0
Día 30º	1	1	1	1	1

Este cuadro hace evidente que el estado contable en cualquier día puede deducirse de la expresión binaria (en base 2) del número correspondiente.

45. EL REPARTO DE LA HERENCIA. Siendo C el importe total de la herencia.
El 1º recibió: 100.000 + (C-100.000)/5
El 2º recibió: 200.000 + 1/5[(C-100.000) - (C-100.000)/5 - 200.000]
Igualando lo recibido por cada uno se obtiene:
(C-100.000)/5 = 100.000 + C/5 - 60.000 - (C - 100.000)/25 ===> C = 1.600.000 ptas.
Luego: 4 herederos a 400.000 ptas. cada uno.

46. SE QUEDÓ SIN DISCOS. Consideremos el lote del último amigo. Si éste, al tomar n discos más 1/7 del resto agotó el número de discos, significa que ese resto era cero, pues de otro modo hubieran sobrado discos.
El amigo anterior había tomado n-1 discos más 1/7 del resto anterior. Tras esto, los 6/7 de este resto son los cobrados por el último amigo. Como ambos recibieron el mismo número de discos, este 1/7 del resto era un disco. El resto total eran 7 discos y el último amigo recibió 6, de lo que se deduce que: el número de amigos es 6 y cada uno obtiene seis discos, siendo el total de discos 36.

47. TRANSPORTE DE UN TESORO.
1^er intento: 20 - 20 - 20 - 20
2º intento: 20 - 30 - 30 - 30
3^er intento: 20 - 30 - 40 - 40
Finalmente: 20 - 30 - 40 - 48

48. NEGOCIANTE METÓDICO. Sea x el capital buscado.
Fin del 1^er año: 4/3 x - 4/3 100
Fin del 2º año: 16/9 x - 28/9 100
Fin del 3^er año: 64/27 x - 148/27 100 = 2x de donde x=1.480 dólares.

49. EL REPARTO DE LAS CASTAÑAS. Las edades de las niñas están en la proporción 9:12:14. Las niñas recibieron: 198, 264 y 308 castañas.

50. LAS MANZANAS DEL HORTELANO. 36.

DEFINICION DE ALGEBRA ELEMENTAL

Álgebra elemental

Artículo principal: Álgebra elemental.

Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde sólo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z). Esto es útil porque:

• Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.
• Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
• Permite la formulación de relaciones Funcionales.

CHISTES

chistesss LOS MEJORES CHISTES DE MATEMÁTICAS

­¡Papá, papá!, ¿me haces el problema de matemáticas? -No hijo, no estaría bien. -Bueno, inténtalo de todas formas.

– Me di cuenta de que iba a suspender las matemáticas cuando un día el profesor dijo en clase "Sea un épsilon menor que 37", y de repente todo el mundo se echó a reír.

En mitad de una conferencia de matemáticas, un participante levanta la mano y dice: - ¡Tengo un contraejemplo para ese teorema! A lo que el conferenciante responde: - No importa, yo tengo dos pruebas.

Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí y dijo a sus discípulos: y = ax2 + bx + c ¿Y eso qué es? Dijo uno de los discípulos. A lo que Jesús respondió: ¡Una parábola !

Definición matemática de mujer: "Conjunto de curvas peligrosas que ponen recta una parábola"

¿Cuántos lados tiene un círculo? Dos, el de dentro y el de fuera.

¿Qué es un niño complejo? Un niño con la madre real y el padre imaginario.

¿Por qué se suicidó el libro de matemática? Porque tenía demasiados problemas.

Dos rectas paralelas se intersectan siempre y cuando el punto de intersección sea lo suficientemente gordo

- Tú que eres matemático: ¿crees en Dios? - Si, salvo isomorfismos.

LO QUE DICEN LOS PROFESORES Y LO QUE REALMENTE QUIEREN DECIR Claramente: "no tengo ganas de pasar por todos los pasos intermedios". Obviamente: "si estabas dormido cuando lo explique, tienes un problema, porque me niego a repetir la explicación". Os doy una pista: "la forma mas difícil de hacerlo". Usando el teorema de ...: "no sé QUÉ es lo que dice, pero SÉ que se resuelve por ahí". El resto es álgebra: "ésta es la parte aburrida; si no me creéis, ¡¡" Demostración hablada: "Si la escribo, pueden encontrar los errores". Brevemente: "Ya se acaba la clase, así que escribiré y hablaré rápido (no breve)" La dejo como ejercicio: "Estoy cansado". Demostración breve: "Ocupa la mitad de la hoja y CUATRO veces el tiempo en entenderla". Demostración formal: "Yo tampoco la entiendo". Fácilmente Demostrable: "Hasta vosotros, con vuestros conocimientos infinitesimales, podéis demostrarlo sin mi ayuda".

Dos leperos se encuentran y uno le pregunta al otro: -Oye, ¿dónde has ganado esa copa? -En un concurso de matemáticas, de la forma más fácil. Preguntaron cuánto era 7+7, yo dije 12 y quedé tercero.

EXCUSAS PARA NO HACER LOS DEBERES DE MATEMÁTICAS -Es que tengo una calculadora solar, y como estaba nublado... -Sé como comprobarlo, pero es que este margen es muy pequeño. - Metí los deberes en la carpeta y la cerré pero vino un perro tetradimensional y se los comió. - Juraría que los guardé en una botella de Klein, pero esta mañana no estaban. - Estaba viendo el partido de fútbol cuando se me ocurrió comprobar si convergía... y claro, no me dio tiempo a hacer los deberes.

Dos matemáticos están discutiendo en un bar. Uno de ellos dice que la gente no sabe nada de matemáticas, mientras que el otro mantiene que todo el mundo esta preparado para resolver casi cualquier problema que les aparezca en su vida. En esto que el que dice que no tienen ni idea se va al cuarto de baño, y el otro llama a una camarera rubia y le dice : - Mire, ¿me puede hacer un favor? Dentro de un rato le haré una pregunta, y usted me tiene que responder "un tercio de x al cubo". - Un cubo de que? - No, "un tercio de x al cubo". - Un trozo de queso en cubos ? - No, "un tercio de x al cubo", repita. - Un tejido de equis en cubos ? No tiene sentido ! - No, no, fíjese, lo esta diciendo mal, es "un tercio de x al cubo". - Un tercio de x al cubo ? - Si !Eso es! No lo olvide, por favor! En esto que la camarera se aleja repitiendo en voz baja "un tercio de x al cubo", "un tercio de x al cubo"... y el otro matemático vuelve. - Mira, para que veas, vamos a hacerle una pregunta a cualquiera, por ejemplo, esa camarera rubia, y verás como nos responde. - Vale. Llámala. - Oiga ! Camarera, por favor ! - Si ? - Usted sabe cuánto es la integral de x al cuadrado ? - Ah...! Un tercio de x al cubo... más la constante de integración.

Pregunta ¿En que se parecen las matemáticas a una toalla? Respuesta · En que las matemáticas "se calculan" y la toallas "secan culo".

¿Qué le dijo la calculadora al estudiante de Matemáticas? Puedes contar conmigo

Un matemático pasea por el campo, sin nada que hacer, aburrido. Encuentra a un pastor que cuida un numeroso rebaño de ovejas, y decide divertirse un poco a costa del paleto.- Buenos días, buen pastor.- Buenos días tenga usted.- Solitario oficio, el de pastor, ¿no?- Usted es la primera persona que veo en seis días.- Estará usted muy aburrido.- Daría cualquier cosa por un buen entretenimiento.- Mire, le propongo un juego. Yo le adivino el número exacto de ovejas que hay en su rebaño, y si acierto, me regala usted una. ¿Qué le parece?- Trato hecho.El matemático pasa su vista por encima de las cabezas del ganado, murmurando cosas, y en unos segundos anuncia:- 586 ovejas.El pastor, admirado, confirma que ése es el número preciso de ovejas del rebaño. Se cumple en efecto el trato acordado, y el matemático comienza a alejarse con la oveja escogida por él mismo.- Espere un momento, señor. ¿Me permitirá una oportunidad de revancha?- Hombre, naturalmente.Pues ¿qué le parece, que si yo le acierto su profesión, me devuelva usted la oveja?- Pues venga.El pastor sonríe, porque sabe que ha ganado, y sentencia:- Usted es matemático.- ¡Caramba! Ha acertado. Pero no acierto a comprender cómo. Cualquiera con buen ojo para los números podría haber contado sus ovejas.- Sí, sí, pero sólo un matemático hubiera sido capaz, entre 586 ovejas, de llevarse el perro.

CHISTES DE ESTADÍSTICAS

El 20 por ciento de las personas muere a causa del tabaco. Por lo tanto, el 80 por ciento de las personas muere por no fumar. Así que queda demostrado que no fumar es peor que fumar.

La probabilidad de tener un accidente de tráfico aumenta con el tiempo que te pases en la calle. Por tanto, cuanto más rápido circules, menor es la probabilidad de que tengas un accidente.

El 33 % de los accidentes mortales involucran a alguien que ha bebido. Por tanto, el 67 % restante ha sido causado por alguien que no había bebido. A la vista de esto, esta claro que la forma may segura de conducir es ir borracho y a toda pastilla.

En Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos. El pobre tiene que estar hecho polvo.

La tasa de natalidad es el doble que la tasa de mortalidad; por lo tanto, una de cada dos personas es inmortal.

La inmensa mayoría de las personas tiene un número de piernas superior al promedio.

¿Sabes que Aznar prometió antes de salir elegido que iba a subir todos los sueldos, de forma que nadie cobrase por debajo de la media nacional?

El no tener hijos es hereditario; si tus padres no tuvieron ninguno, lo mas probable es que tu tampoco los tengas.

CHISTES DE MATEMÁTICOS Y OTRAS PROFESIONES

Un médico, un abogado y un matemático están hablando de si es mejor tener una esposa o novia. Empieza el abogado: "Obviamente, lo mejor es tener una novia; porque divorciarte de tu mujer puede ser muy difícil, en cambio cortar con una novia es fácil". El doctor dice:" No esto de acuerdo, está claro que el tener una mujer te evita el estrés y mejora tu salud". A lo que el matemático señala: "Lo mejor es tener a las dos; así consigues que la esposa crea que estás con la otra, la otra crea que estás con la esposa, y mientras tanto tú puedes trabajar tranquilo en matemáticas.

Dos amigos se encuentran. Uno, Gabriel, va y le dice al otro: hombre, Manolo, !qué alegría verte!, ¿qué es de tu vida? Pues mira, ahora me estoy dedicando a la lógica. ¡Anda! y eso qué es. Pues mira se trata de... bueno, mejor te lo explico con un ejemplo. Tu eres ecologista, ¿verdad?.Si. Entonces te gusta la naturaleza, claro. Y también te gustan los animales, y los pájaros y los peces. Pues sí. Por ejemplo, los delfines. Sí. Y claro, si te gustan los delfines, también te gustará el mar. Pues si, yo me voy todos los años a la playa. Y si te gusta el mar, también te gustaran los yates. Si, si pudiera... Claro, ahora imagínate que tienes un yate con la cubierta llena de rubias en bikini. ¡ ufffff ! ¿A que te gustaría tirártelas?. Pues, claro. Bueno, pues esto es la lógica, sabiendo tan sólo que eres ecologista puedo llegar a deducir que te gustan las rubias. Ah, qué curioso... Total, que se despiden, y luego Gabriel se encuentra con otro amigo. Hombre, que casualidad, si acabo de ver a Manolo. Ah, si, ¿y qué es de su vida ? Pues ahora se dedica a la lógica. Ah... ¿y que es eso ?. Pues... mira, te lo voy a explicar con un ejemplo. ¿Tú eres ecologista?. Pues la verdad es que no. ¡Imbécil!

2 + 2 = ? Ingeniero: 3.9968743 Físico: 4.000000004 ± 0.00000006 Matemático: Espere, solo unos minutos más, ya he probado que la solución existe y es única, ahora la estoy acotando... Filósofo: ¿Qué quiere decir 2+2? Lógico: Defina mejor 2+2 y le responderé. Contador: ¿Cuánto quiere que de?

Encontramos a un físico y un matemático tomando un café en un bar. Cuando por la cristalera ven una furgoneta completamente vacía. Más tarde, dos individuos entran en la furgoneta y al rato salen 3 individuos. El físico, sin perder detalle dice: -¡Eso es imposible!. -¿Por qué?. -responde el matemático- Sólo tiene que entrar un individuo en la furgoneta para que ésta esté completamente vacía?.

Un físico, un ingeniero y un matemático van en un tren por el sur de Chile, al observar por la ventana ven una oveja negra. - Ahh, dice el físico, "veo que las ovejas chilenas son negras". - Mmm..., dice el ingeniero, "querrás decir que algunas ovejas chilenas son negras". - No, dice el matemático, "todo lo que sabemos es que existe al menos una oveja en Chile, y que por lo menos uno de sus lados es negro".

Un ingeniero, un matemático y un físico se van a cazar ciervos. Cuando ven uno, el físico dispara y el tiro sale desviado a la izquierda. Dispara a continuación el ingeniero y su disparo se desvía a la derecha. Entonces le pregunta al matemático si va a disparar y este dice: "Para qué, prefiero interpolar".

¿Cómo saber si has cazado un ciervo? -El físico observa su tamaño, color, olor y comportamiento, etc y como son los propios de un ciervo, concluye afirmando que ha cazado un ciervo. - El matemático le pregunta al físico, con lo cual reduce el problema al anterior. -El ingeniero fue a cazar ciervos, por lo tanto ha cazado un ciervo.

Un matemático y un físico van a una conferencia sobre física teórica, las teorías de Kulza-Klein involucrando espacios de dimensión 9. Al cabo de un rato, el físico, echo polvo le pregunta al matemático: -"No estás ya un poco harto". -"¡Qué va, es muy interesante!", replica este -"¿Cómo puedes aguantar este rollo?" -"Es fácil, sólo es cuestión de visualizar" -"¿Y cómo haces para visualizar espacios de dimensión 9?" - "Pues imagino un espacio de dimensión N y después hago N=9".

EXAMEN DE FÍSICA PARA MATEMÁTICOS Pregunta a) En un matraz tiene agua destilada ¿qué es necesario hacer para llevarla a ebullición? Respuesta: ponerlo sobre el fuego hasta que alcance una temperatura de 100ºC momento en el que empezará a hervir. Pregunta b) El mismo matraz está lleno de una solución de sal al 3%. ¿Qué hay que hacer para que hierva? Respuesta: tirar el agua con sal, llenarlo de agua destilada y calentarlo hasta que alcance los 100ºC.

A un matemático, un físico y un ingeniero les piden que construyan una valla alrededor de una casa empleando la mínima cantidad de material posible. El ingeniero construye una valla pequeñita. El físico hace los planos de algo parecido a una valla, pero tan ligero que los tiene que pegar a las paredes para que no se caiga. El matemático coge un palillo, lo rompe en tres trozos y dice: "Como la tierra es una superficie esférica, esto está rodeando la casa."

Un grupo de matemáticos tiene un problema. Deben medir la altura de un gran mástil y únicamente disponen de una simple regla, que lógicamente no les sirve de mucho. En esto que llega un ingeniero y le piden consejo. El ingeniero, ni corto ni perezoso, desmonta el mástil, lo mide y lo vuelve a colocar. Los matemáticos le dan las gracias, pero en cuanto se va uno de los matemáticos dice:" Hay que ver como son los ingenieros. Le pedimos que mida la altura del mástil y se va tan contento habiendo medido la anchura"

A dos extraterrestres se les estropea la nave y no tienen más remedio que aterrizar y buscar un taller. En esto que se encuentran con un terrícola. - Buenas tardes, verá se nos ha estropeado el OVNI y estamos buscando un taller, ¿podría usted decirnos donde estamos?. El tío se queda pensando un rato hasta que dice: - Están ustedes en la Tierra. -Jo tío vámonos, 6.000 millones de terrícolas y hemos ido a encontrar al más gilipollas de todos- dice el 2º ET. -No tío-replica el 1º-¿no te das cuenta de que es un matemático? -¿Y cómo sabes eso? -Muy sencillo, ante una pregunta simple que cualquier ser de la galaxia con una mínima capacidad intelectual hubiera podido responder rápida y eficazmente, él ha tenido que meditar varios minutos para al final contestarnos algo que es absolutamente cierto, que ya sabíamos y que no nos sirve de nada.

Un ingeniero, un matemático y un físico se quedan en un hotel a pasar la noche. El ingeniero nota que su cafetera esta echando humo, así que se levanta de la cama, la desconecta, la pone en la ducha y la enfría, luego vuelve a la cama. Un poco mas tarde, el físico huele humo también. Se levanta, y ve que una colilla ha caído en una papelera, y algunos papeles han prendido. Empieza a pensar. "Hmm. Esto podría ser peligroso si el fuego se extendiera, las altas temperaturas podrían matar a alguien. Debería apagar este fuego. Como puedo hacerlo ? Vamos a ver... podría hacer descender la temperatura de la papelera por debajo del punto de ignición del papel, o quizás aislar el combustible del oxigeno... vaya, podría conseguir esto echando agua." Así que coge la papelera, se va a la ducha, y la llena de agua. Luego se va a dormir. El matemático se da cuenta de que su cama esta ardiendo porque unas cenizas de su pipa han prendido en el colchón. Pero como ha estado viendo todo esto desde su ventana, la cosa no le pilla por sorpresa; eso de apagar un fuego es un problema resuelto anteriormente, así que se mete en la cama y se duerme. (Otra forma de acabar el chiste es que el matemático dice "No importa, existe una solución", y se va a la cama ardiendo.)

CÓMO SE PONEN LAS NOTAS? DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA : Se colocan los estudiantes por orden alfabético sobre una grafica, distribuidos a lo largo de una curva de Gauss. DEPARTAMENTO DE PSICOLOGÍA: Los estudiantes hacen una mancha en el examen, y el profesor pone la nota de acuerdo con lo primero que le sugiere dicha mancha. DEPARTAMENTO DE COMPUTACIÓN: Se usa un generador de números aleatorios. DEPARTAMENTO DE HISTORIA : Cada estudiante recibe la misma nota que el año anterior. DEPARTAMENTO DE RELIGIÓN: Dios pone las notas. (Inapelable) DEPARTAMENTO DE FILOSOFÍA : ¿¿Para que queréis notas?. DEPARTAMENTO DE DERECHO: Los estudiantes tienen que defender el por qué se merecen un sobresaliente. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS : Las notas son variables aleatorias.

Se acaba de descubrir que las investigaciones en biología le producen cáncer a las ratas, por tanto estudia Matemáticas...

Una asociación de ganaderos quiere conseguir mejorar una raza de vacas para que den mas leche, y reúnen a varios científicos y los asignan en grupos independientes para que busquen varias soluciones, y luego adoptar la de mayor rendimiento. Al cabo de un plazo preestablecido, empiezan a leer los resultados. Unos criadores de ganado proponen un plan de cruzamientos, y basándose en experiencias anteriores se comprometen a lograr una mejora del 3%. El grupo de ingenieros genéticos propone introducir ciertos genes que deberían mejorar la productividad un 10%. Un equipo de veterinarios propone unas modificaciones en los establos que harían que las vacas fuesen mas felices, y producirían un 2% mas de leche, que habría que sumar a las anteriores mejoras. Otro equipo propone un cambio de dieta que mejoraría el rendimiento en un 7%, otros quieren suministrar hormonas a las vacas para subir un 8%. Entonces aparece el equipo de los matemáticos, que dicen que son capaces de mejorar la producción en un 3000%. Todo el mundo se pone muy contento, y se apresuran a leer el proyecto, que empieza diciendo: "Sea una vaca esférica..."

MÁS CHISTES DE MATEMÁTICAS

¿Qué es un oso polar ? Un oso rectangular, después de un cambio de coordenadas.

Dos vectores se encuentran y uno le dice al otro: ¿Tienes un momento?

¿Qué le dice la curva a la tangente ? ¡No me toques!

Va ex por la calle y se le cruza un integrador, el cual, todo prepotente, le dice: "¡A que te integro!" y ex le contesta: "Y a mí qué ..."

Le preguntan a un matemático: - Tú que harías si vieras una casa ardiendo y justo enfrente una manguera sin conectar a una boca de riegos?. La conectaría, obviamente. Y si la casa no estuviese ardiendo, pero la manguera estuviese conectada?. Quemaría la casa, desconectaría la manguera y luego usaría el método anterior.

Un matemático estaba hablando con unos amigos y les dijo que él podría demostrar lo que le diese la gana si le dejasen aceptar como cierto que 1+1=1. Uno de sus amigos le dijo "de acuerdo, supón que 1+1=1 y demuestra que eres el Papa". A lo cual el matemático contestó: "Mira, yo soy una persona, y el Papa también es una persona; juntos, somos 1+1 personas, o sea, una persona, luego tenemos que ser la misma."

-TEOREMA: Todos los números enteros son interesantes. -DEMOSTRACIÓN: Supongamos que no; por tanto, existe un mínimo número entero no interesante. Este número es, obviamente interesante, lo cual contradice el hecho de que no es interesante. Por reducción al absurdo, la suposición de que existen números no interesantes es falsa.

Sucedió que un día estaban muy aburridos los números y las funciones, así que para matar el aburrimiento, se les ocurrió hacer una fiesta. Dicho y hecho, arrendaron un local y comenzaron el cachondeo. Lo estaban pasando de miedo, el 69 para que les cuento, entre la función seno y el número pi se iniciaba un romance, etc., en fin el desmadre era máximo. Resultó que la derivada, muy envidiosa, decide ir y aguar la fiesta. Cuando llega, horror total, salen todos los números y funciones, temerosos de ser "atacados" y "modificados"... un verdadero desastre, todos muy urgidos con la derivada. Ésta, muy orgullosa de su poder, ve que alguien ni se inmuta con su presencia, así que se dirige hacia él y lo increpa: - Oye tú, ¿acaso no me tienes miedo? - ¡No! - ¿Sabes quien soy? - ¡Sí! - Y entonces... ¿por qué no escapas como todos los otros? - ¡Porque no quiero! - ¿Quién eres tú, que te atreves a hablarme así? - Soy ex

¿Quién inventó las fracciones ? - Enrique octavo.

HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS Plan de 1950 Un campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costo es 4/5 del precio de venta. ¿Cuál ha sido su beneficio ? Plan del 60 Un campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costo es 4/5 del precio de venta, es decir, 800 pesetas. Cual ha sido su beneficio? Enseñanza Moderna1970 Un campesino intercambia un conjunto P de patatas por un conjunto D de dinero. La cardinalidad del conjunto D es 1000, y cada elemento de D vale una unidad de pesetas. Dibuja 1000 puntos gordos representando los elementos de D. El conjunto C de los costes de producción esta formado por 200 puntos gordos menos que D. Representa C como un subconjunto de D y da la respuesta correcta a la pregunta: cual es la cardinalidad del conjunto de beneficios ? (Haz todos los dibujos en rojo.) Enseñanza renovada 1980 Un campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. Sus costos de producción son 800 pesetas y su beneficio son 200 pesetas. Subraya la palabra "patatas" y discútelo con tus compañeros. Logse 1990 Un zerdo capitalista injustamente consige 200 pseta po una volsa de pattas Hannalica ete tecsto en fusca d'errrore contenido, grasmatika i puntuazion, y aluejo ekspresa tu punto de fista sobreste metod d'aserse rico. Año 2005 Un productor del espacio agrícola en red de arrea global peticiona un data-bank conversacional que le displaya el day-rate de la patata. Después se baja un software computacional fiable y determina el cash-flow sobre pantalla de mapa de bits (bajo DOS, floppy y disco duro de 40 MB). Dibuja con el ratón el contorno integrado 3D del saco de patatas. Después haz un log-in a la Red por 36.15 código BP (Blue Potatoe) y sigues las indicaciones del menú. Enseñanza futura, 2000 ¿Qué es un campesino?

.¿Cómo puedes saber si tu novia es buena con las matemáticas? - Examínala. Sustráele su ropa, súmala a tu dormitorio, divide sus piernas y dale uno entero. es falsa.

Se abre el telón y se ven dos sistemas lineales incompatibles. ¿Cómo se llama la película ? Kramer contra Kramer.

- Que sucede cuando n tiende a infinito ? - Que infinito se seca.

Cero en matemáticas En una reunión de padres de familia en la escuela, una madre pregunta: - ¿Por qué mi hijo Ramoncito siempre saca cero en matemáticas ? La maestra no puede reprimir una risita y contesta: - Porque no existe una nota más baja.

Si usted ha entendido este artículo, no dude en ponerse en contacto conmigo, y gustosamente se lo volveré a explicar hasta que no lo entienda.